Persamaan differensial adalah persamaan yang menyangkut satu atau lebih fungsi (peubah tak bebas) beserta turunannya terhadap satu atau lebih peubah bebas (Pamuntjak dan Santosa,1990:1-11) Tingkat (orde) persamaan differensial adalah tingkat tertinggi turunan yang timbul. Sedangkan derajat (pangkat) persamaan differensial yang dapat ditulis sebagai polinomial dalam turunan, adalah derajat turunan tingkat tertinggi yang terjadi (Ayres,1995:1) Menurut peubah bebas, persamaan differensial dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu persamaan differensial biasa dan parsial sedangkan persamaan differensial dilihat dari bentuk fungsi atau pangkatnya juga dibedakan menjadi dua yaitu persamaan differensial linear dan persamaan differensial non linear.

Salah satu pemodelan matematika dalam rekayasa mengambil bentuk persamaan diferensial. Penyelesaian suatu persamaan differensial secara eksak adalah fungsi yang memenuhi PD tersebut dan juga memenuhi beberapa syarat nilai awal fungsi tersebut. Penyelesaian suatu PD dengan metode numeric menghasilkan table nilai-nilai fungsi pada beberapa nilai variable bebasnya, namun tidak dinyatakan secara eskplisit dalam bentuk rumus fungsi.

Penghitungan numerik adalah suatu teknik untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematis dengan cara operasi hitungan, hasil dari penyelesaian numerik merupakan nilai perkiraan atau pendekatan dari penyelesaian analitik atau eksak, karena merupakan nilaipendekatan, maka terdapat galat atau kesalahan terhadap nilai eksak, nilai galat atau kesalahan tersebut diupayakan sekecil mungkin terhadap tingkat galat atau kesalahan yang ditetapkan (Triatmodjo,2002:1).

Misal :

Integrasi dari persamaan tersebut memberikan f(t) sebagai fungsi t:

Jika integral Δt=h<<< dapat ditentukan hubungan Δf Δt tan  Δt, sehingga
 Δt

Dengan syarat awal yang diberikan, yaitu dan interval Δt=h, persamaan differensial turunan pertama secara numeric diselesaikan dengan mendapatkan nilai funsi f(t) bagi harga t selanjutnya. Yaitu